Aksjomat indukcji – aksjomat, a właściwie nieskończony przeliczalny zbiór aksjomatów pierwszego rzędu, pozalogicznych rozważany zwłaszcza w teorii arytmetyki liczb naturalnych. Jest on formalizacją zasady indukcji matematycznej.

Jego treść przedstawia się następująco:

gdzie oznacza: „dla każdego n” ⇒, to wynikanie (implikacja) oznacza „i”. Tak wyrażony aksjomat indukcji nie spełnia jednak założeń rozlicznych podejść, a w tym np. analizy Gödla niesprzeczności teorii matematycznych w szczególności arytmetyki. Problemem jest zupełna nieobliczalność relacji użytych do konstrukcji powyższego zdania: kwantyfikator ogólny „dla każdego n” nie da się bowiem zapisać jako funkcja obliczalna. Ponadto zdanie powyższe jest zdaniem drugiego rzędu z uwagi na użycie kwantyfikatora, co sprawia, że operuje ono obiektami niezdefiniowanymi w teorii (zbiorem liczb naturalnych n, z którego mamy wybierać wartości: nie można go skonstruować, zanim nie ustalimy listy aksjomatów i nie udowodnimy ich niesprzeczności).

Równoważnie aksjomat indukcji można zapisać jako koniunkcję zbioru aksjomatów w następującej postaci: