Episkopat 30 kwietnia 1958 papież Pius XII mianował go biskupem pomocniczym zadarskim oraz biskupem tytularnym flavijskim. 6 lipca 1958 w katedrze w Zadarze przyjął sakrę biskupią z rąk administratora apostolskiego archidiecezji zadarskiej bpa Mate Garkovića. Współkonsekratorami byli administrator apostolski diecezji szybenickiej bp Ciril Banic oraz biskup pomocniczy diecezji bośniacko-sremskiej Stjepan Bäuerlein.
Pełnił jednocześnie funkcje wikariusza generalnego archidiecezji oraz dyrektora zadarskiego seminarium duchownego.
Jako ojciec soborowy wziął udział w soborze watykańskim II. Uważa się, że to bp Oblak zaproponował, aby podczas mszy świętej modlitwę Ojcze Nasz wierni odmawiali wspólnie z kapłanemW klasycznym rycie rzymskim modlitwę tę, z wyjątkiem zakończenia, odmawia wyłącznie celebrans..
Po śmierci arcybiskupa zadarskiego Mate Garkovića 26 maja 1968, został administratorem arcybiskupstwa. 20 sierpnia 1969 papież Paweł VI awansował go na urząd arcybiskupa zadarskiego.