Typowym przykładem jest nieuczciwe kasyno. Kasyno używa raz uczciwej, a raz obciążonej kostki, ale obserwator widzi jedynie kolejne wyniki rzutów, nie zaś to, której kostki użyto. Ukrytymi stanami są więc rodzaje kostki, a obserwacjami – wyniki rzutów. Podobna idea występuje w bioinformatyce przy rozpoznawaniu wysp CpG: obserwuje się sekwencję nukleotydów, natomiast ukrytym stanem może być informacja, czy aktualna pozycja należy do wyspy CpG, czy do regionu poza nią.
Definicja W najczęściej spotykanej dyskretnej wersji ukryty model Markowa jest zadany przez: skończony zbiór stanów ukrytych alfabet lub przestrzeń obserwacji rozkład początkowy macierz przejścia gdzie
rozkłady emisji w przypadku obserwacji dyskretnych albo gęstości emisji w przypadku obserwacji ciągłych.
Zmienna oznacza ukryty stan w chwili natomiast oznacza obserwację w tej chwili. Parametry modelu zapisuje się często jako
gdzie oznacza rodzinę rozkładów emisji.
Model opiera się na dwóch podstawowych założeniach.