W trakcie tego sezonu był kilkukrotnie powoływany przez Ernesta Valverdego do kadry pierwszego zespołu, jednak nie zadebiutował jeszcze w oficjalnym meczu.
Athletic Club Sezon 2023/2024 Latem 2023 roku znalazł się w grupie zawodników wybranych przez Valverdego na okres przygotowawczy z pierwszym zespołem Athleticu, w którym był oceniany jako jeden z wyróżniających się piłkarzy. W swoim pierwszym sparingu w wyjściowym składzie zdobył bramkę przeciwko Celtikowi.
12 sierpnia 2023 roku zadebiutował w La Liga w podstawowym składzie, występując na San Mamés w przegranym 0:2 meczu z Realem Madryt. 27 sierpnia strzelił pierwszego gola w seniorskiej, profesjonalnej karierze, pomagając Athleticowi wygrać 4:2 z Realem Betis. 20 października 2023 roku przedłużył kontrakt z klubem do czerwca 2028 roku.
20 grudnia 2023 roku zdobył zwycięską bramkę w 94. minucie meczu z UD Las Palmas, strzelając głową po interwencji bramkarza Álvara Vallesa, Athletic wygrał 1:0.
6 kwietnia 2024 roku sięgnął z Athletic Club po Puchar Króla, wygrywając finał z Mallorcą po serii rzutów karnych (1:1). Unai wszedł na boisko w 80.