Kariera reprezentacyjna Młodzieżowy reprezentant Hiszpanii, występował w kadrze Hiszpanii U-19 i był częścią zespołu, który zdobył mistrzostwo Europy U-19 w 2024 roku w Irlandii Północnej. Później, w marcu 2025 roku, po raz pierwszy otrzymał powołanie do reprezentacji Hiszpanii U-21 od selekcjonera Santiego Denii i pojawił się na boisku po przerwie w meczu towarzyskim z Czechami.
Wystąpił również na mistrzostwach Europy U-21 w 2025 roku na Słowacji, będąc najmłodszym zawodnikiem w hiszpańskiej kadrze. Swoją pierwszą bramkę dla reprezentacji Hiszpanii U-21 zdobył w meczu grupy A z Włochami, zakończonym remisem 1:1.
We wrześniu 2025 roku został powołany do seniorskiej reprezentacji Hiszpanii na mecze eliminacji mistrzostw świata 2026. W pierwszej drużynie zadebiutował w wieku 19 lat, wchodząc na boisko w 79. minucie wygranego 3:0 meczu z Bułgarią za Lamine’a Yamala.
Styl gry Rodríguez to skrzydłowy znany z szybkości, dynamiki, dobrego balansu i wysokich umiejętności technicznych. Ze względu na swoją rolę i wpływ na grę na bokach boiska już na wczesnym etapie kariery bywa porównywany do legendy Realu Betis, Joaquína.