Bośnia i Hercegowina Latem 2024 roku otrzymał od N/FSBiH propozycję gry w reprezentacji Bośni i Hercegowiny, którą zaakceptował. Po uzyskaniu zgody FIFA został on 5 listopada 2024 powołany przez Sergeja Barbareza na mecze Ligi Narodów UEFA z Niemcami i Holandią. 12 listopada 2024 otrzymał oficjalnie bośniackie obywatelstwo. 4 dni później zadebiutował w drużynie narodowej w przegranym 0:7 spotkaniu z Niemcami we Fryburgu Bryzgowijskim.
Bramki w reprezentacji Lp.DataMiejscePrzeciwnikBramkaRezultatRanga meczu1.6 września 2025San Marino Stadium, Serravalle4:06:0Eliminacje Mistrzostw Świata 2026
Życie prywatne Baždar pochodzi z serbsko-bośniackiej rodziny z Novego Pazaru w Serbii. Od urodzenia posiadał obywatelstwo serbskie, natomiast 12 listopada 2024 uzyskał również bośniacki paszport. 15 września 2024 zawarł związek małżeński z Dehilą Rušević.
Baždar utrzymuje bliskie relacje z Ademem Ljajiciem i wyznał, że przy ważniejszych decyzjach prosi go o radę. W styczniu 2026 mówił, że decyzję o wypożyczeniu do Jagiellonii Białystok podjął po konsultacji z rodziną i byłym kolegą klubowym z Realu Saragosa – Bernardo Vitalem.