W okresie panowania pruskiego, a później niemieckiego wymieniano nazwy: Garnizar (1875 r.), Markusdorf (1840 r.) i Marxdorf (od 1937 r.). Po II wojnie światowej wieś otrzymała nazwę: Garncarze, a w roku 1947 Garncarsko.
Historia mały|lewo|Rzeźba „Mnich”, odkryta w Garncarsku (2012) W 1350 r. właściciel połowy wsi, Tycze von Reydenburg, sprzedał ją braciom Nikolasowi i Winczenczowi von Liebenowe. Od 2 połowy XIV w. stanowiła własność katedry wrocławskiej. Jeden z mieszkających w tej wsi chłopów, niejaki Beutel, posiadający grunty także w Białej (sąsiednia wioska), przez 23 lata nie uznawał władzy klasztornej i odmawiał płacenia klasztorowi daniny. Został za to uwięziony i w 1463 r. powieszony przed murami miejskimi Wrocławia.
Po sekularyzacji dóbr kościelnych w 1810 r. Garncarsko przeszło w ręce prywatne, a jej właścicielem został dr Hufeland. Do 1945 r. wieś należała do rodziny von Becker. W okresie największej świetności we wsi działała szkoła katolicka z nauczycielem, 2 młyny wodne, browar i gorzelnia.