Wybory odbywały się w okresie debaty publicznej na temat brytyjskich rządów w Indiach po powstaniu sipajów w 1857 roku. Społeczeństwo było podzielone: jedni domagali się większych wysiłków w nawracaniu Indii na chrześcijaństwo, inni – większej wrażliwości na lokalną kulturę i tradycje. Obaj kandydaci zabiegali o głosy elektoratu – Convocation Uniwersytetu Oksfordzkiego, liczącego ponad 3700 absolwentów – publikując manifesty i listy w prasie. Williams mocno podkreślał wolę fundatora stanowiska, zgodnie z którą profesor miał wspomagać nawracanie Indii poprzez rozpowszechnianie Pisma Świętego. Müller odpowiadał, że jego praca nad Rygwedą jest niezwykle przydatna dla działalności misyjnej. Publikował odpowiednie rekomendacje i zapowiadał szerszy program nauczania – obejmujący także historię i literaturę Indii – na potrzeby misjonarzy, uczonych i urzędników kolonialnych. Propozycję tę Williams krytykował jako niezgodną z intencjami fundatora.