Salmela powiedział w wywiadzie, że na początku nazwa ulicy, przy której znajdowałal się jego kiosk, wystarczała jako nazwa. Po tym, jak założył swoją sieć restauracji, potrzebowała ona odpowiedniej nazwy. Zasugerowano nazwę „Hesburger”, ale Salmela uznał, że nie ma ona „amerykańskiego charakteru”. Poprosił więc agencję reklamową o wymyślenie nazwy dla swojej firmy. Agencja zastanawiała się nad odpowiednimi nazwami przez kilka tygodni, w końcu przedstawiła Salmeli nazwę, którą wymyśliła, wraz z rachunkiem w wysokości 100 tysięcy marek: „Hesburger”.
Z zaledwie 12 lokalami w 1992 roku, Hesburger rozrósł się do ponad 200 restauracji w 60 miastach i miasteczkach w całej Finlandii w ciągu następnej dekady, wchłaniając konkurencyjną sieć w 2002 roku. Zakup dał Hesburgerowi wcześniej nieistniejącą przewagę na rynku fast food w Helsinkach. Firma skutecznie powstrzymała konkurencyjną sieć McDonald's przed wejściem do Turku: w 2014 r. w mieście działało 21 restauracji Hesburger i tylko dwie restauracje McDonald's. Sieć rozszerzyła również swoją działalność na rynki międzynarodowe, otwierając lokale w krajach bałtyckich i Hamburgu w Niemczech, a także jedną lokalizację w Alanyi w Turcji (otwarta w 2014 r., data zamknięcia nie jest znana). Hesburger działał również przez krótki okres między 2004 a 2006 r.