Dwukrotnie zamężna (Tadeusz Łapiński i Jerzy Skriabin). Krótkie małżeństwo z artystą Tadeuszem Łapińskim zaowocowało kilkoma wspólnymi wystawami (np. w 1959 w Sarajewie, Wystawa malarzy warszawskich „Rysunki i grafiki”). Z Jerzym Skriabinem, z którym wspólnie tworzyła i wystawiała majolikę, żyła aż do jego śmierci.
Jej jedyną córką z drugiego małżeństwa jest Agnieszka.
Zmarła w swoim domu rodzinnym. Pochowana na Cmentarzu Stare Powązki w Warszawie.
Twórczość Specjalizowała się w malarstwie olejnym, tworzyła także litografię, tkaninę artystyczną oraz majolikę. Prace artystki znajdują się m.in. w zbiorach Muzeum Narodowego w Warszawie, Muzeum Włókiennictwa w Łodzi.
Prace Hanny Dąbkowskiej-Skriabin reprodukowane były na serii kart pocztowych z pejzażami miast (1966) oraz kwiatów (1968), wydanych przez Biuro Wydawnicze „Ruch”.
Malarstwo Artystka malowała przez całe swoje twórcze życie, ewoluując w stylu i technice.
Początkowy etap twórczości Dąbkowskiej charakteryzowały deformacje i uproszczenia, rytm zestawianych form i barw. Kompozycje pozbawione głębi przestrzennej, płaskie, budowane w zwartych i równomiernie rozłożonych płaszczyznach. Tematycznie obrazy związane były przeważnie pejzażem miejskim i człowiekiem.