Tekst utworu ogniskuje się wokół empowermentu i feminizmu, a McRae śpiewa w nim, jak bardzo czuje się atrakcyjna („Sama miałabym na siebie ochotę”; „Widzę, jak na mnie spoglądasz, ale nigdy nie dowiesz się więcej niż to, jak mam na imię”).
McRae tak wypowiedziała się na temat piosenki:
Wydanie singla
Singel został oficjalnie wydany 15 września 2023 roku nakładem RCA Records, a 18 września odbyła się jego premiera radiowa w Stanach Zjednoczonych (w formacie hot adult contemporary). Wkrótce po wydaniu utwór stał się przebojem w serwisach Spotify oraz TikTok. Singel utrzymywał się na szczycie notowania Spotify Viral 50 przez większość listopada 2023 r., a do grudnia liczba klipów na TikToku wykorzystujących jego fragmenty sięgała blisko czterech milionów.
Recenzje Utwór zdobył pozytywne recenzje krytyków. Arwa Haider, pisząca dla Financial Times, uznała „Greedy” za „żywiołową piosenkę”, która „zilustrowana została teledyskiem z efektowną choreografią, przypominającą zmysłowy, seksowny styl Christiny Aguilery z początku lat dwutysięcznych”. W omówieniu albumu Think Later dla czasopisma Clash Robin Murray określił „Greedy” jako „autentyczny hymn”. Dziennikarz miesięcznika DIY Otis Robinson nazwał nagranie hitem i docenił jego taneczny potencjał.