haj = lucus, Hain, Wäldchen.
Historia W przeszłości teren ten zajmowała wieś wzmiankowana już w 1288, potem w 1311 jako Gay, 1316 Gaya, 1320 i 1374 Gay, 1579 Dirngay, 1638 Dürgay, 1669 Dirgai, wreszcie aż do 1904, kiedy włączono ją do miasta, jako Dürrgoy. Pod nazwą Dürrgoy funkcjonowało tu do 1945 osiedle, przemianowane później na krótko na Cierniogaj i ostatecznie znane od 1948 do dziś jako Tarnogaj.
Według zapisków w roku 1336 Jan z Głogowa otrzymał wieś od Małgorzaty, wdowy po Piotrze z Głogowa. Następnym jej właścicielem stał się w 1352 r. Ernko ze Złotoryi, a od 1385 do sekularyzacji w 1810 – wrocławscy mansjonarze z kapituły Świętego Krzyża. W roku 1795 mieszkały tu 144 osoby, zajmujące się głównie uprawą warzyw na potrzeby Wrocławia, zamieszkałe w 21 domach; w 1845 r. liczba mieszkańców wynosiła już 230.
Od przełomu XIX i XX wieku na terenie dzisiejszego Tarnogaju funkcjonuje gazownia (obecnie pod nazwą Dolnośląskie Okręgowe Zakłady Gazownicze), zaopatrująca miasto.
Niektóre źródła podają, że 12 marca 1933 r. naziści uruchomili na Tarnogaju pierwszy w III Rzeszy obóz koncentracyjny KZ Dürrgoy dla więźniów politycznych, który jednak zamknięto już jesienią tego samego roku. W 2016 r.