W latach 1969–1985 był członkiem Kwintetu Warszawskiego Władysława Szpilmana, z którym koncertował w wielu krajach Europy i Ameryki. W składzie z Igorem Iwanowem, Janem Tawroszewiczem i Stefanem Kamasą, uczestniczył w nagraniu przez Kwintet dzieł Antonína Dvořáka i Johannesa Brahmsa oraz obu kwintetów fortepianowych Grażyny Bacewicz.

Zostały wydane liczne jego transkrypcje i opracowania dzieł na wiolonczelę, oraz przez niego skomponowana kadencja do koncertu wiolonczelowego C-dur Josepha Haydna.

Działalność pedagogiczna Równolegle z praca w Filharmonii Narodowej, Andrzej Orkisz rozpoczął działalność pedagogiczna w Akademii Muzycznej w Warszawie, a w latach 1980–1982 wykładał również w Akademii Muzycznej w Krakowie. W 1984 r. wyjechał do Francji, aby wraz z innymi członkami Kwintetu Warszawskiego objąć klasy smyczkowe w konserwatorium w Tarbes. Po powrocie do Polski w roku 1992, pracował w Akademii Muzycznej w Łodzi (1992–2006) oraz Zespole Państwowych Szkól Muzycznych nr 1 w Warszawie. Od 1997 prowadził klasę wiolonczeli w Uniwersytecie Muzycznym Fryderyka Chopina.

W 1994 r. otrzymał tytuł profesora. Do jego wychowankow zalicza sie wielu wybitnych polskich wiolonczelistow, m.in.