Okres wypożyczeń Aby zdobyć doświadczenie w seniorskiej piłce, Šulc był kilkukrotnie wypożyczany z Viktorii Plzeň. 29 stycznia 2019 roku, jeszcze jako 18-latek, został wypożyczony do drugoligowego klubu FC Vysočina Jihlava. W Czech National Football League zadebiutował 4 marca 2019 roku w wygranym 2:1 meczu przeciwko SC Znojmo. W szóstej minucie spotkania zaliczył asystę przy bramce Jakuba Petra. W barwach Jihlavy rozegrał 16 spotkań w drugiej lidze, w których strzelił 3 bramki.
Po powrocie do Pilzna latem 2019 roku, 3 lipca 2019 roku został ponownie wypożyczony, tym razem do pierwszoligowego SFC Opava. W Opavie spędził pierwszą połowę sezonu 2019/2020. Rozegrał 15 meczów w czeskiej ekstraklasie, nie strzelając bramki. Występował głównie jako rezerwowy, co pozwoliło mu stopniowo zaaklimatyzować się na najwyższym poziomie rozgrywek.
26 stycznia 2020 roku trafił na kolejne wypożyczenie, tym razem do SK Dynamo České Budějovice. W barwach klubu z Czeskich Budziejowic spędził końcówkę sezonu 2019/2020 oraz początek sezonu 2020/2021. Łącznie rozegrał 15 meczów ligowych i strzelił 3 gole.