Jedynym stanem, dla którego powyższa nierówność jest równaniem jest kubit
o zrównoważonej superpozycji energetycznych stanów własnych oraz .
Dowód Wymagamy, aby , czyli lub . Tym samym , co zachodzi jedynie dla dwóch energetycznych stanów własnych oraz , czyli dla stanu
unikalnego z wyłączeniem degeneracji energii oraz dowolnej fazy względnej stanów własnych.
Twierdzenie Margolusa–Levitina Zgodnie z twierdzeniem Margolusa–Levitina , gdzie
jest średnią energią układu a jest operatorem operatorem Hamiltona. Twierdzenie to zostało udowodnione przez Normana Margolusa i Lwa Levitina. thumb|Wykresy zależności trygonometrycznych zastosowanych w nierównościach twierdzeń Mandelstama-Tamma (zielony) i Margolusa–Levitina (niebieski)
Dowód Szukamy najkrótszego interwału takiego, że . Zauważamy, że , gdyż . Ponieważ wymaga zatem .
Jedynym stanem, dla którego powyższa nierówność jest równaniem jest kubit
o zrównoważonej superpozycji energetycznych stanów własnych oraz .
Dowód Wymagamy, aby co zachodzi dla lub , czyli jedynie dla oraz .