W 2016 roku swój największy sukces w amatorskim MMA odniósł zdobywając trzecie miejsce na Mistrzostwach Świata Amatorów.
Przejście na zawodowstwo i pierwsze walki w 2017 Zawodowo zadebiutował 12 października 2017 podczas gali GCF 41: Night of the Legends, na której to zwyciężył przez techniczny nokaut w pierwszej rundzie poprzez uderzenia pięściami i łokciami z Rosjaninem Władysławem Bezobrazowym.
Drugą zawodową walkę stoczył miesiąc później na gali Nights of Warriors 12. Wygrał tym razem przez poddanie Czecha Tomáša Kubiša duszeniem zza pleców także w pierwszej rundzie.
Pierwszej porażki doznał w grudniu jeszcze tego samego roku na gali Heroes Gate 19. Brichta już po półtorej minuty rundy pierwszej skręcił kostkę i nie był zdolny kontynuować walki z Litwinem Mindaugasem Vaišnorą, który odniósł zwycięstwo przez TKO.
Oktagon MMA W latach 2020-2021 toczył regularnie pojedynki dla czesko-słowackiej organizacji Oktagon MMA.
W czasie pandemii koronawirusa wygrał finał turnieju Oktagon Underground w wadze średniej. Oczekiwano także, że Brichta w kolejnej walce zawalczy w wielkim finale z Ronaldem Paradeiserem, jednak z powodu kontuzji barku i bicepsa do jego walki rewanżowej ze Słowakiem nie doszło.