Obok rodziców, duży wpływ na wychowanie młodego Eustachego miała pamięć imiennika – dziadka, żołnierza Kościuszki i przyjaciela księcia Józefa Poniatowskiego. Przyszły właściciel kopalni w Grudnej szkołę średnią skończył w Krakowie i tam rozpoczął studia na Wydziale Prawa Uniwersytetu Jagiellońskiego. W 1863 roku młody książę wyjechał do Sławuty, aby zastąpić chorego brata w zarządzaniu majątkiem rodzinnym. Według woli ojca, Eustachy miał objąć majątki Osiek i Podhorce. Dobra Tarnowskie (Gumniska) nie były planowane dla najmłodszego z synów Władysława. Dopiero po śmierci brata i ojca, książę Eustachy objął majątek w Gumniskach.
W 1873 roku książę został wybrany posłem do Sejmu i Rady Państwa. Posłem był do końca życia. Stanowisko Marszałka Sejmu objął w 1890 roku i dzierżył je przez pięć kolejnych lat. W 1895 roku przyjął urząd namiestnika Galicji i sprawował go do kwietnia 1898 roku. Od Cesarza otrzymał order Złotego Runa, a wcześniej wielką wstęgę orderu Leopolda. Jako poseł do Sejmu był orędownikiem budowy nowych szkół rolniczych. Domagał się poprawy bytu nauczycieli szkół ludowych, budowy ośrodków służby zdrowia i szpitali prowincjonalnych.