Rozwiązując równania stochastyczne wyznacza się możliwe losowe trajektorie układów czy zjawisk, podlegających procesom losowym. W odróżnieniu od nich równania różniczkowe niestochastyczne opisujące procesy losowe nie pozwalają wyznaczać trajektorii układów / zjawisk, ale funkcje gęstości prawdopodobieństwa tych procesów (a np. równanie Fokkera-Plancka pozwala znaleźć ewolucję czasową funkcji gęstości prawdopodobieństwa).
Historia thumb|Pięć przykładowych rozwiązań stochastycznego równania różniczkowego opisującego proces Ornsteina-Uhlenbecka, znalezionych numerycznie za pomocą metody Eulera-Maruyamy. Każde rozwiązanie przedstawia możliwą, losowo przebiegającą trajektorią układu.|198x198px Louis Bachelier był pierwszą osobą, której przypisuje się modelowanie ruchów Browna w 1900 roku, poprzez podanie stochastycznego równania różniczkowego, znanego obecnie jako model Bacheliera. Stochastyczne równania różniczkowe znajdują się w pracach Alberta Einsteina i Mariana Smoluchowskiego z 1905 r., zawierających teoretyczne opisy ruchów Browna.