2 czerwca Według SG Ukrainy siły rosyjskie kontynuowały ostrzał ukraińskich pozycji w Siewierodoniecku i Lisiczańsku, a także przygotowywali się do ataku w rejonie Słowiańska. Prowadzili również ostrzał obiektów cywilnych z kierunku Iziumu. W obwodzie donieckim Rosjanie ostrzeliwali ukraińskie pozycje wzdłuż całej linii frontu. Na wschód od Charkowa Rosjanie nie prowadzili działań zaczepnych, lecz ostrzeliwali szereg ukraińskich miejscowości z artylerii i z powietrza. Z kolei na południe od miasta Krzywy Róg „przeciwnik został zmuszony do przejścia do obrony”. Z kolei na Białorusi, na terenach granicznych z Ukrainą, miało miejsce minowanie dróg leśnych, tras objazdowych i mostów. Prezydent Zełenski podał, że wojska ukraińskie odniosły pewne sukcesy w Siewierodoniecku, lecz sytuacja militarna w Donbasie nie zmieniła się w ciągu ostatnich 24h. Stwierdził również, że Rosja kontrolowała ok. 20% terytorium Ukrainy, czyli prawie 125 tys. km².