W 1936 ożenił się z malarką Fryderyką (Frydą) Sternberg. Po wybuchu II wojny światowej Abba Fenichel uciekł do Związku Radzieckiego, gdzie został aresztowany i wywieziony do Kazachstanu, gdzie mimo ciężkich warunków nadal malował. Po przystąpieniu Związku Radzieckiego do kampanii przeciwko nazistowskim Niemcom i ogłoszeniu amnestii dla polskich zesłańców w 1941 na podstawie układu Sikorski-Majski przeniósł się do Kijowa, został przyjęty w poczet członków Związku Malarzy Radzieckich i pracował jako twórca dekoracji w teatrze. Wszyscy członkowie rodziny Abby Fenichela zginęli w Holokauście: jego ojciec Icchak zginął w nieznanym czasie we wsi Berdechów koło Mielca; matka, brat Szymon i siostra Estera zostali zamordowani w 1942 w obozie w Bełżcu, brat Lejzor zmarł w nieznanym czasie w Związku Radzieckim, jego żona Cyla zginęła w obozie w Bełżcu w 1942. Żona artysty, Fryda Fenichel, zginęła rozstrzelana w 1943 w Bronowicach Małych.