Dopracowanie projektu oraz wyłonienie w przetargu wykonawców zajęło następne cztery lata (przetargi ogłaszano czterokrotnie). Koncepcję przestrzenną opracowali Alina Drapella-Hermansdorfer i Maciej Stojak, a autorem projektu budowlanego i wykonawczego Parku Mamuta jest architekt Bartosz Żmuda. Prace rozpoczęły się wiosną 2018, a zakończono je jesienią tego samego roku. Park Mamuta został oddany do użytku w sobotę 10 listopada 2018.
Najbardziej charakterystycznym obiektem w Parku Mamuta jest wysoka na 8 metrów konstrukcja stylizowanego mamuta, przeznaczona dla dzieci do wspinania się w jej wnętrzu; wystające z dwóch stron „głowy” tej konstrukcji rury (mające być „ciosami” zwierzęcia) służą dzieciom jako zjeżdżalnie. Oprócz „mamuta” są też inne atrakcje dla dzieci, głównie w wieku przedszkolnym i wczesnoszkolnym, a także ławki i siedziska służące rekreacji. Przewidziano też nasadzenie sporej liczby roślinności (451 drzew liściastych, 6,2 tys. krzewów ozdobnych, 18,5 tys. traw ozdobnych i skrzypów), a Zarząd Zieleni Miejskiej w kolejnych latach zobowiązany został do ich uzupełniania.