Ponieważ prezydent chciał zachować jedność w sprawach ważnych dla młodego państwa, do swojego rządu zaprosił i federalistów (z którymi sympatyzował), i antyfederalistów (z którymi się spierał). Sekretarzem stanu został lider demokratycznych republikanów i zarazem zwolennik Francji, Thomas Jefferson, a sekretarzem skarbu – lider federalistów i zwolennik Anglii, Alexander Hamilton. Podczas pełnienia urzędu Washington skupiał się głównie na utrzymaniu jedności kraju, dlatego nie angażował się w sprawy ustawodawcze. Jako zwolennik trójpodziału władzy (według Monteskiusza), Washington korzystał z przysługujących mu prerogatyw. Jednym z pierwszych problemów, przed którymi stanęła nowa republika, była zła sytuacja finansowa, której rozwiązanie prezydent powierzył Hamiltonowi. Dzięki kompromisowi zawartemu z Jeffersonem i Madisonem, Washington i Hamilton wprowadzili program reform, który uwzględniał między innymi przejęcie długów stanowych przez rząd federalny, utworzenie banku centralnego i wprowadzenie systemu dziesiętnego w obiegu monetarnym.
Podczas wyborów w 1792 roku Washington ponownie został jednogłośnie wybrany na prezydenta. Przysięgę złożył 4 marca 1793 w Federal Hall w Filadelfii, a odebrał ją sędzia Sądu Najwyższego William Cushing.