W 1989 roku zatrudnił się w Chorwackim Radiu Vukovar jako spiker, kiedy zaś w Chorwacji wybuchła wojna w 1991 roku, był redaktorem radia i reporterem wojennym. 4 listopada 1991 roku (w dniu 31. urodzin) w drodze do vukowarskiego szpitala, gdzie miał zebrać informacje do raportu, Glavašević został zraniony odłamkiem granatuHasło: Siniša Glavašević, „Biografija.com”, https://www.biografija.com/sinisa-glavasevic/, [data dostępu: 2021-11-21].. Wieczorem 18 listopada jako pacjent wysłał ostatni raport ze szpitala. Później ślad po nim zaginął.
Śmierć 19 listopada 1991 roku, po kapitulacji Vukovaru Glavašević został wywieziony na pobliską farmę Ovčara, gdzie 20 listopada 1991 roku został zamordowany i pochowany w zbiorowej mogile wraz z około 200 innymi pacjentami vukovarskiego szpitala. Zbrodnia ta, znana jako „masakra na Ovčarze” (chorw. Masakr na Ovčari), została odkryta pod koniec 1992 roku. Do czasu rozpoczęcia ekshumacji w 1996 roku, siły UNPROFOR-u zabezpieczały miejsce egzekucji.