Grupa przemienna a. abelowa – w matematyce grupa z działaniem przemiennym.
Określenie „abelowa” pochodzi od nazwiska Nielsa Abela (1802–1829), który podał warunki rozwiązywalności równań wielomianowych w postaci równań nazywanych jego nazwiskiem (za Jordanem i Kroneckerem). W późniejszych pracach innych autorów, operujących innymi, nowocześniejszymi narzędziami, okazało się, że wspomniane warunki były równoważne przemienności odpowiedniej grupy przekształceń pierwiastków wielomianu (tzw. grupy Galois, od nazwiska prekursora teorii grup, Évariste’a Galois, 1811–1832). Jako pierwszy nazwy „grupa abelowa” na określenie grup przemiennych użył Weber.
Definicja formalna Grupę nazywa się przemienną albo abelową, gdy działanie w niej określone jest przemienne, tj. dla dowolnych zachodzi
Dla grup przemiennych zwyczajowo stosuje się zapis addytywny, w tym zapisie aksjomat przemienności ma postać
Grupę, która nie jest przemienna, nazywa się nieprzemienną lub nieabelową.