thumb|240px|Grób Baszkiewicza na cmentarzu ewangelicko-reformowanym w Warszawie Członek korespondent (od 1986), członek rzeczywisty (od 1994) Polskiej Akademii Nauk: członek krajowy rzeczywisty Wydziału I – Nauk Społecznych, członek Komitetu Nauk Politycznych PAN i Komitetu Nauk Prawnych PAN. Członek zwyczajny Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. Przez wiele lat zasiadał w Centralnej Komisji do spraw Stopni i Tytułów Naukowych (Sekcja I – Nauk Humanistycznych i Społecznych).

Zajmował się historią myśli politycznych i ruchów społecznych oraz historią instytucji politycznych. Był wybitnym znawcą epoki Oświecenia oraz historii Francji, a w szczególności rewolucji francuskiej. Wspólnie ze Stefanem Mellerem był konsultantem historycznym filmu Danton (1982) w reżyserii Andrzeja Wajdy.

Baszkiewicz był redaktorem naczelnym pisma „Acta Poloniae Historica” (1975–1978)Acta Poloniae Historica. O nas, członkiem komitetów redakcyjnych miesięcznika „Państwo i Prawo” i półrocznika „Czasopismo Prawno-Historyczne”, członkiem rady programowej dwumiesięcznika „Polski Przegląd Dyplomatyczny”.

Zmarł 27 stycznia 2011, pochowany na cmentarzu ewangelicko-reformowanym w Warszawie (kwatera 13-4-1B).