Süssmayr i Requiem Mozarta Do śmierci Mozarta pozostawał jego przyjacielem, pomocnikiem i kopistą. Według ustnych wskazówek i notatek Mozarta dokończył Requiem, choć dokładny zakres jego pracy w tym zakresie pozostaje nieustalony. Według plotek Süssmayr mógł mieć romans z żoną Mozarta Konstancją, w każdym razie jednak jednego z ich dwóch synów, którzy dożyli wieku dorosłego, nazwano właśnie Franz Xaver Wolfgang Mozart. Nie jest pewne czy rzeczywiście był uczniem Mozarta. Być może była to jedynie wersja Konstancji, która tym usprawiedliwiała jego pracę nad ukończeniem Requiem.
Gottfried Weber przypisał większą część utworów składających się na Requiem właśnie Süssmayrowi. Wzbudziło to wiele polemik w Niemczech, ale sam Süssmayr w liście z 8 września 1800, umieszczonym w muzycznej gazecie lipskiej (październik 1801) opisał, że do niego należą ostatnie części: Dies Irae, Sanctus, Benedictus i Agnus Dei. Poza tym dokonał instrumentacji całości wychodząc od basu cyfrowanego i pewnych ręcznych wskazówek Mozarta.
W 1792 Süssmayr święcił sukcesy w całej Europie Środkowej (ponad 80 wykonań) ze swoją operą Der Spiegel von Arkadien (prawykonanie w 1794 w Theater an der Wien).