Jego najważniejszą akcją w trakcie kierowania konsulatem w Stambule było wydawanie polskim Żydom fałszywych zaświadczeń o tym, że są polskimi katolikami. Umożliwiło im to ubieganie się o wizy na wyjazd do Palestyny oraz do kilku państw Ameryki Północnej i Południowej, głównie Brazylii. Zaświadczenia wystawiane były przez konsula Rychlewicza bezpłatnie i o całej sprawie poinformowany był Rząd RP na uchodźstwie. Szacuje się, że Rychlewicz wystawił przynajmniej 430 takich zaświadczeń, aczkolwiek prawdopodobnie było ich znacznie więcej; być może tysiące. Korzystał przy tym z pomocy polskiego księdza Antoniego Wojdasa z parafii w Polonezköy, sporządzającego formularze poświadczające chrzest.

W 1942 Rychlewicz dołączył w Palestynie do Armii Andersa, z którą przeszedł szlak bojowy do Włoch. Służbę zakończył w randze podporucznika w Austrii, gdzie zajmował się opieką nad polskimi uchodźcami. Po 1946 wraz z żoną przeniósł się do Londynu, gdzie pracował w hotelarstwie. Pochowany został na londyńskim cmentarzu Sheen.