Łącznie w jego barwach w lidze duńskiej rozegrał 63 spotkania, strzelając w nich jedną bramkę.
Galatasaray SK 11 sierpnia 2021 przeszedł do Galatasaray SK, podpisując z klubem 5-letni kontrakt. W Süper Lig zadebiutował 23 sierpnia 2021 w spotkaniu z Hataysporem (2:1). W latach 2023–2025 zdobył trzy mistrzostwa Turcji. W sezonie 2024/25 jego zespół wywalczył również Puchar Turcji. W Galatasaray rozegrał ogółem 112 ligowych spotkań, w których zdobył trzy bramki.
Wypożyczenia do włoskich zespołów W lutym 2025 Nelsson został wypożyczony na pół roku z Galatasaray do AS Roma. W Serie A swój pierwszy mecz rozegrał 9 lutego 2025 przeciwko Venezia FC (1:0). W rzymskim zespole rozegrał 4 ligowe spotkania. 21 sierpnia 2025 udał się na roczne wypożyczenie do Hellasu Verona, z którym spadł do Serie B. W barwach tego klubu wystąpił w 38 ligowych meczach.
Powrót do FC Nordsjælland 2 września 2026 przeszedł z Galatasaray do FC Nordsjælland, z którym podpisał 4-letni kontrakt.
Kariera reprezentacyjna Nelsson karierę reprezentacyjną rozpoczął w 2016 w kadrze do lat 18. W 2019 i 2021 był powoływany na mistrzostwa Europy do lat 21. Łącznie na tych turniejach rozegrał 7 spotkań.