powierzchnia sfery o promieniu zanurzona w przestrzeni 3-wymiarowej może być opisana za pomocą 3 współrzędnych prostokątnych przy czym między współrzędnymi zachodzi zależność
Uogólnienia (1) Rozważa się przestrzenie nieskończenie wymiarowe.
(2) Obok układu współrzędnych prostokątnych, w których linie współrzędnych są prostymi wzajemnie prostopadłymi, wprowadza się układy skośne, w których linie współrzędnych nie są wzajemnie prostopadłe, układy krzywoliniowe, w których linie współrzędnych nie są liniami prostymi.
(3) Obok współrzędnych, które są liczbami rzeczywistymi, rozważa się współrzędne będące liczbami zespolonymi lub współrzędne będące elementami dowolnego ciała.
Rodzaje układów współrzędnych układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątnych) układ współrzędnych biegunowych (polarnych) układ współrzędnych walcowych (cylindrycznych) układ współrzędnych sferycznych układ współrzędnych astronomicznych układ współrzędnych horyzontalnych układ współrzędnych równikowych układ współrzędnych równikowych godzinnych układ współrzędnych równikowych równonocnych układ współrzędnych galaktycznych układ współrzędnych supergalaktycznych układ współrzędnych geograficznych układ współrzędnych geodezyjnych (elipsoidalnych) układ współrzędnych 1942 układ współrzędnych 1965 układ współrzędnych 1992 układ