Współpracował z wybitnymi kompozytorami muzyki współczesnej, m.in. Alfredem Sznitke, Edisonem Denisowem, Sofiją Gubajduliną i Krzysztofem Pendereckim, który dedykował mu Cadenzę per viola sola (1984) i powierzył wykonanie Koncertu na altówkę w wersji z orkiestrą kameralną (1985). Ponadto nagrał albumy zawierające wszystkie utwory Pendereckiego na skrzypce i altówkę. Repertuar Żyslina obejmował wiele utworów literatury skrzypcowej i altówkowej z różnych epok, w tym blisko 100 koncertów. Był ceniony za wirtuozerię i brawurową maestrię wykonania. Zdobył uznanie jako wybitny wykonawca dzieł Niccolò Paganiniego.
Prowadził szeroką działalność pedagogiczną, którą rozpoczął jeszcze przed emigracją. W 1971 wykładał w Konserwatorium w Charkowie, w latach 1973–1975 w Konserwatorium Moskiewskim, a w 1978 w Instytucie Muzyczno-Pedagogicznym im. Gniesinych w Moskwie. Od 1990 był profesorem skrzypiec i altówki w Royal College of Music w Londynie i profesorem skrzypiec oraz profesorem wizytującym w Finlandii, Norwegii i Polsce. Prowadził także kursy mistrzowskie w Niemczech, Chorwacji, Polsce, Włoszech, Francji, Norwegii, Hiszpanii, Stanach Zjednoczonych i Australii. Zasiadał w jury konkursów: im. Y. Menuhina w Folkestone, im. N. Paganinego w Genui i im. H.