Występy Vunipoli w barwach Saracens przerywane były jednak licznymi kontuzjami. W maju 2017 roku nawracający uraz barku zmusił go do poddania się operacji. Cztery miesiące później interwencji medycznej oraz dłuższej przerwy w grze wymagała kontuzja, jakiej doznał, uszkadzając chrząstkę w prawym kolanie. W styczniu 2018 roku, w drugim meczu po powrocie do pełnej sprawności Vunipola złamał przedramię prawej ręki. Identycznej kontuzji doznał w czerwcu podczas wypełniania obowiązków reprezentacyjnych. Niedługo później, złamał przedramię lewej ręki, co ponownie oznaczać miało trzy miesiące przerwy. W styczniu 2020 roku raz jeszcze doznał złamania przedramienia w meczu z Racing 92
W tym samym czasie władze Premiership Rugby ogłosiły, że ekipa Saracens wraz z końcem sezonu 2019/2020 zostanie zdegradowana do RFU Championship. Przyczyną stojącą za tą decyzją były wieloletnie próby zatajania rzeczywistych wydatków klubu i omijania obowiązującego w rozgrywkach limitu płacowego. Jak podano nieujawnione środki przeznaczane na pozaregulaminowe świadczenia dla zawodników miały o blisko 30% przekraczać określony na 7 mln funtów pułap wynagrodzeń.