Status profesjonalnej tenisistki otrzymała w 1995 roku. We wrześniu tego roku zadebiutowała w turnieju WTA w grze pojedynczej, przechodząc pomyślnie eliminacje w Moskwie. Pierwszy mecz w ramach drabinki głównej rozegrała z Niemką Marketą Kochta i wygrała 6:4, 3:6, 6:3; w drugiej rundzie po wyrównanym pojedynku musiała uznać wyższość Sabine Appelmans (28 WTA). Przełom w jej karierze nastąpił w sierpniu 1996, kiedy to po przejściu kwalifikacji doszła do czwartej rundy wielkoszlemowego US Open – był to jej wielkoszlemowy debiut i dopiero drugi zawodowy występ. W trzeciej rundzie ograła Barbarę Paulus (14 WTA), a uległa Steffi Graf. Awansowała do czołowej setki rankingu WTA.
mały|lewo|271x271px|Kurnikowa podczas turnieju WTA w Sydney w 2002 roku W maju 1997 w Berlinie ograła Arantxę Sanchez Vicario, a wkrótce w swoim wimbledońskim debiucie doszła aż do finału. To był drugi przypadek w erze open, gdy kobieta w pierwszym swoim występie osiągnęła półfinał (poprzednia była Chris Evert, 1976, a następna Alexandra Stevenson w 1999). Na liście wyeliminowanych przez Kurnikową tenisistek znalazły się Anke Huber, Helena Suková i Iva Majoli;