Pierwszy bruk na dzisiejszej ulicy św. Jadwigi położono już w roku 1408. Wszystkie wymienione wcześniej budynki, a także przyklasztorna szkoła ze szpitalem z I połowy XV wieku oraz kaplica św. Józefa i domy mieszkalne (zamieszkałe na początku XV w. głównie przez piekarzy i karczmarzy) znajdowały się przy tej ulicy. Pozostawała ona w okresie średniowiecza bezimienna (obiekty tutejsze określano albo jako znajdujące się po prostu „na Piasku”, albo opisowo, np. „koło młyna na Piasku”), bądź też nazywana była tak jak sama wyspa Piasek. W podobny sposób określano tę ulicę również później, po niemiecku: der Sand albo auf dem Sand („Piasek” albo „na Piasku”); była też nazywana Breite Gasse (tj. „Szeroka”). W wieku XIX, w październiku 1824, zaczęto stosować nazwę Neue Sand Gasse (Nowy Zaułek Piaskowy), a od II połowy XIX w. do roku 1945 – Neue Sand Straße. Po II wojnie światowej patronką ulicy została Jadwiga Śląska – święta Kościoła katolickiego, żona Henryka I Brodatego, księcia wrocławskiego, matka Henryka II Pobożnego, kanonizowana