Na igrzyskach olimpijskich 1984 w Sarajewie zdobyła brązowy medal, pozostając jedyną radziecką (lub rosyjską) medalistką olimpijską w konkurencji solistek aż do 2002 roku i srebrnego medalu Iriny Słuckiej. Podczas drugiego występu olimpijskiego w karierze Kiry nie towarzyszył jej trener Kowalow, lecz Eduard Pliner. Podobna sytuacja miała miejsce na mistrzostwach świata w 1984, gdzie Iwanowa przyjechała w towarzystwie trenerki Jeleny Czajkowskiej.
W latach 1985–1988 Iwanowa czterokrotnie zdobywała srebrny medal mistrzostw ZSRR, za każdym razem przegrywając z Anną Kondraszową oraz cztery tytuły wicemistrzyni Europy, przegrywając czterokrotnie z reprezentantką NRD Katariną Witt. W 1985 roku zdobyła wicemistrzostwo świata. Pomimo tych osiągnięć Iwanowa borykała się z wieloma problemami. Podczas mistrzostw świata w 1986 roku w rozmowie z trenerem przygotowania fizycznego reprezentacji narodowej, Leonidem Rajcynem, przyznała, że w trakcie zawodów nie śpi w nocy, co powoduje jej zmęczenie podczas występów. Iwanowa stwierdziła wtedy, że zmęczenie po zawodach utrzymuje się aż tydzień, a problemy z odczuwaniem niepokoju i brakiem snu powodowały, że była dużo wolniejsza podczas programów dowolnych.