Działalność polityczna W 2003 Muslim dołączył do nowo utworzonej Partii Unii Demokratycznej (PYD). W ramach jej struktury zasiadał w radzie wykonawczej, a następnie w 2010 został wybrany na przewodniczącego partii. W tym samym roku, wraz z żoną Ayşe Efendi, zostali uwięzieni przez władze Syrii. Zdołali uciec do irackiego obozu Patriotycznej Unii Kurdystanu (PUK) i następnie powrócić do Al-Kamiszli w marcu 2011, niedługo po rozpoczęciu syryjskiej wojny domowej.

Pod przewodnictwem Muslima, PYD w następnych latach stała się główną partią polityczną w działaniach prowadzących do utworzenia Demokratycznej Federacji Północnej Syrii.

We wrześniu 2017 w północnej Syrii odbył się 7. kongres PYD, podczas którego wybrano dwóch nowych współprzewodniczących. Muslin od tamtego momentu działał jako przedstawiciel stosunków zagranicznych Ruchu na Rzecz Demokratycznego Społeczeństwa (TEV-DEM).

Działalność zagraniczna Muslim był rozpoznawalną osobą w europejskich stolicach oraz częstym gościem u wyższych urzędników.