Charlotte Gunn z „NME” napisała: „Piosenka ma wszystko to, czego oczekujemy od powrotu Madonny: jest świeża, trzyma chyba jej najwyższy poziom od lat i wyznacza ton nowej erze”.
Caryn Ganz z „The New York Times” oceniła: „Uderzając w refren z rozpostartymi ramionami, piosenka szybuje, by potem upaść za sprawą żenującego tekstu. Co prawda jej błędy nie są szczególnie porażające, bardziej przypomina to jednak drobny krok do przodu, aniżeli zdecydowany progres”. Jem Aswad z magazynu „Variety” nazwał „Medellín” „słabym powrotem Madonny” i skrytykował nawiązanie w tekście do kartelu z Medellín. Chuck Arnold z „New York Post” ocenił: „Ciężko sobie wyobrazić, co miała w głowie królowa popu, gdy nagrywała ten jeden z najgorszych singli w swojej karierze, wypełnionej przecież mnóstwem świetnych”.
Teledysk Teledysk do „Medellín” został wyreżyserowany przez Dianę Kunst i Mau Morgó. Jego premiera odbyła się 24 kwietnia 2019 podczas specjalnego programu stacji MTV, emitowanego na żywo przez oddziały stacji na świecie.