Funkcję nazywa się lokalnie ograniczoną, jeżeli jest ograniczona w otoczeniu każdego punktu dziedziny.
Rodzina funkcji jest lokalnie ograniczona, jeżeli w każdym punkcie dziedziny wszystkie funkcje rodziny są lokalnie ograniczone.
Przykłady Funkcja dana wzorem
jest ograniczona, bo dla wszystkich Dlatego jest też lokalnie ograniczona. Funkcja dana wzorem
nie jest ograniczona, gdyż rośnie nieograniczenie np. dla Jednak jest lokalnie ograniczona, bo dla wszystkich w przedziale gdzie
Funkcja dana wzorem
dla nie jest lokalnie ograniczona, bo przyjmuje wartości dowolnie duże w pobliżu zera.
Zobacz też funkcja ograniczona
Bibliografia
Kategoria:Analiza matematyczna