Twierdzenie Blichfeldta – twierdzenie geometrii kombinatorycznej opublikowane w 1914 przez duńskiego matematyka, Hansa Fredericka BlichfeldtaH.F. Blichfeldt, A New Principle in the Geometry of Numbers, with Some Applications, „Trans. Amer. Math. Soc.” 15 (1914), s. 227–235., które jest rozszerzeniem twierdzenia Minkowskiego o punktach kratowych; w szczególności twierdzenie Minkowskiego daje się wyprowadzić z twierdzenia Blichfeldta.
Twierdzenie Niech będzie bazą w oraz niech
będzie kratą generowaną przez Jeżeli jest takim zbiorem mierzalnym w że
gdzie oznacza -wymiarową miarę Lebesgue’a (objętość) równoległościanu generowanego przez wektory to istnieją takie dwa różne punkty że
Zobacz też
Przypisy
Bibliografia Juliusz Wójcik, O zastosowaniu geometrii liczb do przedstawień liczb naturalnych przez sumy kwadratów, „Wiadomości Matematyczne”, 10 (1975), s. 19–31.
Kategoria:Zbiory wypukłe Blichfeldta Minkowskiego o punktach kratowych, twierdzenie