Tablica pomyłek (nazywana również macierzą pomyłek lub macierzą błędów) – tabela przedstawiająca skuteczność działania algorytmu klasyfikacyjnego, najczęściej binarnego (czyli przewidującego przynależność do jednej z dwóch klas), testu diagnostycznego albo testu statystycznego. Każda kolumna tablicy przedstawia możliwe rzeczywiste etykiety badanych jednostek, a każdy wiersz przedstawia etykiety przewidywane przez algorytm. Spotyka się również transponowaną wersję macierzy, gdzie klasy rzeczywiste są w wierszach, a przewidywane w kolumnach.
W przypadku klasyfikatora binarnego tablica pomyłek ma wymiary 2×2. Badane jednostki są w takiej sytuacji oznaczone dwoma etykietami: pozytywną i negatywną. Algorytm klasyfikacyjny przypisuje im predykowaną (tzn. przewidywaną) klasę pozytywną albo negatywną. Możliwa jest sytuacja, że jednostka w rzeczywistości pozytywna zostanie omyłkowo zaklasyfikowana jako negatywna, a jednostka w rzeczywistości negatywna jako pozytywna – stąd nazwa macierzy. Klasa rzeczywistapozytywnanegatywna Klasapredykowanapozytywnaprawdziwiepozytywna (TP)fałszywiepozytywna (FP)negatywnafałszywienegatywna (FN)prawdziwienegatywna (TN)
Na podstawie częstości występowania rzeczywistego stanu pozytywnego w populacji oraz wzajemnych relacji prawidłowych i nieprawidłowych klasyfikacji można wyróżnić szereg wskaźników oceniających siłę predykcyjną klasyfikatora (np. testu diagnostycznego). Poniższy wykres podsumowuje ich powiązania, przy czym – odwrotnie niż w tablicy powyżej – klasa rzeczywista jest w wierszach, a klasa przewidywana w kolumnach:
Oznaczenia jednostek w zależności od ich klasy rzeczywistej i przewidywanej: prawdziwie pozytywna (ang. , TP), trafienie (ang. ) prawdziwie negatywna (ang. , TN), poprawne odrzucenie (ang. ) fałszywie pozytywna (ang. , FP), błąd pierwszego rodzaju, fałszywy alarm (ang. ) fałszywie negatywna (ang. , FN), błąd drugiego rodzaju, chybienie (ang. ) pozytywna P = (TP + FN) negatywna N = (TN + FP) Miary: czułość (ang. sensitivity), pełność (ang. recall) lub odsetek prawdziwie pozytywnych (ang. true positive rate, TPR)
swoistość (ang. specificity, SPC) lub odsetek prawdziwie negatywnych (ang. true negative rate, TNR)
dokładność (ang. accuracy, ACC)
precyzja (ang. precision) lub dodatnia wartość predykcyjna (ang. positive predictive value, PPV)
ujemna wartość predykcyjna (ang. negative predictive value, NPV)
odsetek fałszywie pozytywnych (ang. false positive rate, FPR)
odsetek fałszywie negatywnych (ang. false negative rate, FNR)
wskaźnik (iloraz) wiarygodności wyniku dodatniego (ang. positive likelihood ratio, LR+)
wskaźnik (iloraz) wiarygodności wyniku ujemnego (ang. negative likelihood ratio, LR-)
diagnostyczny iloraz szans (ang. diagnostic odds ratio, DOR)
Przykład Klasa rzeczywistapozytywnanegatywna KlasapredykowanapozytywnaLudzie chorzy poprawniezdiagnozowani jako chorzyLudzie zdrowi błędniezdiagnozowani jako chorzy(FP, błąd pierwszego rodzaju)negatywna Ludzie chorzy błędniezdiagnozowani jako zdrowi(FN, błąd drugiego rodzaju)Ludzie zdrowi poprawniezdiagnozowani jako ludzie zdrowi
Tablica pomyłek dla większej liczby kategorii Tablica pomyłek nie ogranicza się do klasyfikacji binarnej i można ją stosować wobec klasyfikatorów z większą liczbą klas. Macierze pomyłek omówione powyżej mają tylko dwie klasy: pozytywną i negatywną. Poniższa tabela podsumowuje komunikację w języku gwizdów między dwoma użytkownikami, przy czym dla przejrzystości pominięto wartości zerowe: Samogłoska odebranaieaouSamogłoska nadanai151e1a795o4153u22
Przypisy
Kategoria:Statystyka