Indeks – w teorii liczb – liczba odgrywająca w teorii kongruencji rolę analogiczną do roli logarytmów w arytmetyce i algebrze.
Definicja Jeśli jest liczbą pierwszą, a jest pierwiastkiem pierwotnym modulo to indeksem liczby naturalnej nazywana jest taka liczba że .
Własności Dla liczb naturalnych oraz liczby pierwszej
gdzie przez należy rozumieć rozwiązanie kongruencji .
Indeks pozwala na rozwiązywanie kongruencji przez sprowadzenie jej do kongruencji liniowej .
Pojęcie indeksu wprowadził C. F. Gauss w 1801 roku. W 1839 roku Carl Jacobi ułożył tablice indeksów dla wszystkich liczb pierwszych do 1000.
Przypisy
Kategoria:Teoria liczb