Twierdzenie Erdősa-Rado – twierdzenie udowodnione przez Paula Erdősa i Richarda RadoP. Erdős, R. Rado, A partition calculus in set theory, „Bull. Amer. Math. Soc.” 62 (1956), s. 427–489. będące rozszerzeniem twierdzenia Ramseya na zbiory odpowiednio dużej mocy.
Notacja Niech będzie liczbą kardynalną. Indukcyjnie definiuje się
Symbol oznacza następnik liczby kardynalnej
Twierdzenie Niech będzie liczą naturalną oraz niech będzie nieskończoną liczbą kardynalną. Wówczas zachodzi relacja podziałowa
tzn. dla każdego kolorowania rodziny -elementowych podzbiorów zbioru mocy na kolorów istnieje zbiór monochromatyczny mocy tj. taka podrodzina rodziny -elementowych podzbiorów zbioru mocy na której funkcja jest stała.
Przypisy
Kategoria:Twierdzenia kombinatoryki Kategoria:Twierdzenia o nieskończonych liczbach kardynalnych