Średnia quasi-arytmetyczna lub f-średnia – uogólnienie bardziej znanych średnich jak średnia arytmetyczna lub średnia potęgowa.
Definicja Jeżeli jest funkcją ciągłą, silnie monotoniczną przekształcającą odcinek w zbiór liczb rzeczywistych to definiujemy f-średnią dwóch liczb
jako
Podobnie dla liczb
określamy f-średnią jako
Przykłady Jeśli to średnia quasi-arytmetyczna jest średnią arytmetyczną. Jeśli to średnia quasi-arytmetyczna jest średnią potęgową -tego rzędu. Jeśli to jest to średnia geometryczna.
Bibliografia
Kategoria:Średnie