Nierówność Marcinkiewicza-Zygmunda – nierówność nosząca nazwiska Józefa Marcinkiewicza i Antoniego Zygmunda opisująca związek między momentami ciągu niezależnych zmiennych losowych. Jest ona uogólnieniem wzoru na sumę wariancji niezależnych zmiennych losowych na momenty dowolnego rzędu, z drugiej strony istnieją generalizacje tej nierówności na ogólniejsze symetryczne statystyki niezależnych, poprawiano również stałe i rozpatrywano zależne zmienne losowe.
Twierdzenie Jeśli są niezależnymi zmiennymi losowymi o zerowej wartości oczekiwanej, i skończonych momentach do -tego włącznie, dla to
gdzie oraz są dodatnimi stałymi zależącymi wyłącznie od .
Przypisy Przedruk w:
Kategoria:Analiza funkcjonalna M Kategoria:Statystyka