Schemat blokowy (schemat strukturalny, ) – w teorii sterowania użyteczna i prosta graficzna metoda analizy układów regulacji. Przy analizie i projektowaniu układów często bardzo użyteczne jest graficzne przedstawienie modelu strukturalnego układu, można wówczas stworzyć model w postaci schematu blokowego.
Człony połączone szeregowo Połączenie szeregowe opisane w dziedzinie czasu Gdy dwa lub więcej członów zostanie połączone szeregowo, mogą one być wówczas zastąpione jednym, reprezentującym je członem (układem), który będzie można określić przez złożenie poszczególnych członów składowych.
center
Jeśli dane są dwa układy () i () to można połączyć je ze sobą szeregowo tak, by wyjście układu () stało się wejściem do układu (). Dalsza analiza zależy od tego, czy korzysta się klasycznych czy nowoczesnych metod analizy.
Jeśli zdefiniuje się wyjście pierwszego układu jako (), to () można wyrazić jako:
Teraz, można zdefiniować wyjście układu () korzystając z wyrażenia ():
Można rozwinąć ():
ale ponieważ splot jest działaniem łącznym, można powyższą zależność zapisać jako:
Układ zostanie więc uproszczony jak przedstawiono niżej:
center
Transmitancja członów połączonych szeregowo Gdy dwa lub więcej członów zostanie połączone szeregowo, mogą one być wówczas zastąpione jednym, reprezentującym je członem (układem), którego transmitancją zastępczą będzie iloczyn transmitancji poszczególnych członów składowych.
center
W dziedzinie czasu wiadomo, że:
ale w dziedzinie częstotliwości wiadomo, że splot staje się mnożeniem, a więc powyższe równanie można zapisać jako:
Układ przedstawiony w dziedzinie częstotliwości będzie wówczas wyglądał, jak pokazano poniżej:
center
Człony połączone szeregowo opisane równaniami w przestrzeni stanów Gdy dwa układy połączone szeregowo (na przykład układ i układ ) i wyjście z układu jest wejściem do układu , to można zapisać równania stanu dla każdego z poszczególnych układów.
układ 1:
układ 2:
Można teraz zapisać łączne równania zastępcze dające całkowitą odpowiedź układu , którego wejście to a wyjście :
Człony połączone równolegle center
Członów (określonych przez bloki) nie można zestawić równolegle bez użycia sumatora. Człony połączone sumatorem pokazane powyżej mają całkowitą transmitancję zastępczą określoną jako:
Ponieważ transformata Laplace’a jest liniowa, można z łatwością przejść do dziedziny czasu, zamieniając mnożenie na splot:
center
Transmitancja zastępcza układu z ujemnym sprzężeniem zwrotnym Niech dany będzie układ zamknięty z ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Zdefiniujmy pośredni sygnał Z pokazany na diagramie poniżej:
center|400px
Korzystając z powyższego schematu, można napisać:
Zestawienie uproszczeń schematów blokowych Schematy blokowe można upraszczać systematycznie (krok po kroku).
Przekształcenie Równanie Schemat blokowy Równoważny schemat blokowy 1 Człony pracujące kaskadowo (połączone szeregowo) Plik:Cascaded Blocks.svg Plik:Cascaded Blocks Equivalent.svg2 Łączenie członów połączonych równolegle Plik:Parallel Blocks.svg Plik:Parallel Blocks Equivalent 1.svg3 Przesunięcie członu z pętli w przód Plik:Parallel Blocks Equivalent 2.svg4 Usunięcie pętli sprzężenia zwrotnego Plik:Feedback Loop.svg Plik:Feedback Loop Equivalent 1.svg5 Przesunięcie członu z pętli sprzężenia zwrotnego Plik:Feedback Loop Equivalent 2.svg 6 Zmiana położenia węzłów sumacyjnych Plik:Rearranging Summing Junctions 1.svg Plik:Rearranging Summing Junctions 2.svgPlik:Rearranging Summing Junctions 3.svg7 Przesuwanie węzła sumacyjnego przed człon Plik:Moving Summing Junction in front of Block 1.svg Plik:Moving Summing Junction in front of Block 2.svg8 Przesuwanie węzła sumacyjnego za człon Plik:Moving Summing Junction beyond Block 1.svg Plik:Moving Summing Junction beyond Block 2.svg9 Przesuwanie węzła zaczepowego przed człon Plik:Moving Takeoff Point in front of Block 1.svg Plik:Moving Takeoff Point in front of Block 2.svg10 Przesuwanie węzła zaczepowego za człon Plik:Moving Takeoff Point beyond Block 1.svg Plik:Moving Takeoff Point beyond Block 2.svg11 Przesuwanie węzła zaczepowego przed węzeł sumacyjny Plik:Moving Takeoff Point ahead of a Summing Junction 1.svg Plik:Moving Takeoff Point ahead of a Summing Junction 2.svg12 Przesuwanie węzła zaczepowego za węzeł sumacyjny Plik:Moving Takeoff Point beyond a Summing Junction 1.svg Plik:Moving Takeoff Point beyond a Summing Junction 2.svg
Sumatory i multiplikatory Niektóre układy mogą zawierać dedykowane urządzenia sumujące lub mnożące (multiplikatory), które automatycznie dodają lub mnożą transmitancje w układach złożonych z kilku członów.
Zobacz też graf sygnałowy
Kategoria:Teoria sterowania