Teoria Londonów – pierwszy teoretyczny opis zjawiska nadprzewodnictwa zaproponowany w 1934 r. przez braci Fritza i Londonów. Ich publikacja na ten temat ukazała się w 1935 r.
Teoria ta wyjaśniała zanik oporu elektrycznego oraz odkryte parę lat wcześniej zjawisko Meissnera. Umożliwiła również wyprowadzenie zależności opisującej głębokość wnikania pola magnetycznego w nadprzewodniki.
Pierwsze równanie Londonów
gdzie: – gęstość prądu [A/m²], – gęstość nadprzewodzących nośników prądu, – ładunek elektryczny [C], – masa nośników prądu nadprzewodzącego [g], – natężenie pola elektrycznego [N/C].
Powyższe równanie wiąże prędkość narastania gęstości prądu dJ/dt z natężeniem pola elektrycznego E. Wzrost natężenia prądu w tym modelu matematycznym jest nieograniczony i proporcjonalny do natężenia pola elektrycznego. Równoznaczne jest to z brakiem jakiegokolwiek mechanizmu rozpraszania nośników prądu.
Drugie równanie Londonów
gdzie: – indukcja pola magnetycznego [T].
Równanie jest słuszne tylko dla nadprzewodników (nie można nim opisać innych idealnych przewodników). Opisuje wir prądu istniejący w nadprzewodniku wokół stałego w czasie pola magnetycznego. Jest to zjawisko odwrotne do zjawiska Ampère’a. Wokół pola magnetycznego płynie bez strat wirujący prąd elektryczny. Umożliwia to poprawne opisanie zjawiska Meissnera. Różne od zera prądy i pole magnetyczne mogą występować tylko w przypowierzchniowej warstwie nadprzewodnika.
gdzie: – indukcja pola magnetycznego zewnętrznego, – głębokość wnikania, – londonowska głębokość wnikania (miara wnikania pola magnetycznego w nadprzewodnik).
Londonowska głębokość wnikania informuje na jakiej głębokości wartość pola B maleje eksponencjalnie od wartości na powierzchni nadprzewodnika. Opisuje ją poniższy model matematyczny:
gdzie: – przenikalność magnetyczna w próżni.
Im większa jest gęstość nośników nadprzewodzącego prądu, tym mniejsza jest londonowska głębokość wnikania. Istnieje mocna korelacja między wzrostem gęstości nośników prądu a obniżaniem temperatury poniżej (temperatura krytyczna nadprzewodnika), toteż mocno zależy od tego parametru. Tę zależność opisuje doświadczalne równanie:
Za pomocą teorii Londonów można opisać modyfikowanie parametrów nadprzewodników uzyskiwane przed dobór odpowiednich warunków geometrycznych. W celu zniszczenia nadprzewodnictwa w cienkiej warstwie należy przyłożyć dużo silniejsze pole magnetyczne niż w przypadku próbki o znacznej grubości. Zmniejszając grubość warstwy, zwiększamy pole krytyczne i prąd krytyczny w kierunku równoległym.
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Nadprzewodnictwo