thumb|400px|Przykład powierzchni Coonsa: kolorami zaznaczono krzywe brzegowe, siatka aproksymuje powierzchnię Powierzchnia Coonsa – powierzchnie będące wynikiem interpolacji (liniowej lub innej) czterech brzegowych parametrycznych krzywych przestrzennych. Są stosowane w modelowaniu geometrycznym CAD.
Nazwa pochodzi od nazwiska Stevena Coons, który opisał te powierzchnie w pracy doktorskiej pt. Surfaces for Computer-Aided Design of space forms.
Definicja Krzywe muszą mieć wspólne końce w przestrzeni. Dziedziną powierzchni jest kwadrat natomiast dziedziny krzywych to odcinki na jego brzegach: oraz gdzie parametry
Funkcje interpolujące i muszą być ciągłe i monotoniczne na przedziale Muszą też spełniać następujące równości: i i
Powierzchnia Coonsa dana jest równaniem:
gdzie:
Dla interpolacji liniowej ( ) wynoszą:
W tym przypadku i to powierzchnie prostokreślne, natomiast to powierzchnia powstała z interpolacji punktów w narożnikach.
Powierzchnia Gordona Powierzchnia Gordona jest uogólnieniem powierzchni Coonsa, w którym interpoluje się dwie rodziny krzywych.
Zobacz też
NURBS płaty Béziera
Bibliografia
Kategoria:Grafika komputerowa Kategoria:Funkcje sklejane