Sprzężenie Russella-Saundersa (sprzężenie LS) – w spektroskopii, sprzężenie orbitalnego momentu pędu ze spinowym momentem pędu poszczególnych elektronów, a także niezależne sprzężenie tych momentów. Odkryte i opisane w 1923 roku przez Henry’ego Russella i Fredericka Saundersa.
Kwantowanie Występujące w atomie elektrony znajdują się w ściśle określonych stanach. Stany te są określane przez liczby kwantowe. Wyróżnia się cztery rodzaje liczb kwantowych: główna liczba kwantowa – kwantuje energię elektronu, poboczna liczba kwantowa – kwantuje moment pędu elektronu, magnetyczna liczba kwantowa – kwantuje rzut orbitalnego momentu pędu elektronu, magnetyczna spinowa liczba kwantowa – kwantuje rzut spinu elektronu.
W modelu Bohra elektrony są traktowane jako chmura prawdopodobieństwa znalezienia ładunku. Ruch takich elektronów przypomina jednak ruch po orbicie i stąd ma mierzalny orbitalny moment pędu:
gdzie: – stała Diraca, – orbitalny moment pędu elektronu, – poboczna liczba kwantowa.
thumb|150px|Precesja momentu pędu L względem osi cząsteczki dwuatomowej. Pod działaniem pola magnetycznego, następuje precesja wektora momentu pędu wzdłuż kierunku pola. Kąt pomiędzy wektorem a kierunkiem pola to rzut orbitalnego momentu pędu, który ma wartość:
gdzie: – rzut orbitalnego moment pędu, – magnetyczna liczba kwantowa.
Ruch elektronu można także opisać poprzez model, w którym elektron, oprócz krążenia po orbicie, wiruje wokół własnej osi. Towarzyszy temu mierzalny wektor momentu pędu, czyli spin:
gdzie: – wektor momentu pędu, – magnetyczna spinowa liczna kwantowa.
Istota sprzężenia Dzięki takiemu wektorowemu opisowi atomu można wyjaśnić naturę sprzężenia Russella-Saundersa. Momenty pędu elektronów dodają się do siebie wektorowo. Z tego powstaje wypadkowy wektor orbitalnego momentu pędu:
oraz wypadkowy wektor spinu:
Wektorowe dodanie powyższych wektorów daje całkowity moment pędu J wszystkich elektronów w atomie: J = L + S
Powyższe równanie jest matematycznym zapisem sprzężenia Russella-Saundersa.
Każdy z tych momentów pędu jest osobno skwantowany:
gdzie: jest kwantową liczbą wszystkich elektronów w atomie i może przybierać wartości: L = 0, 1, 2, 3, 4... symbol termu: jest kwantową liczbą spinową wszystkich elektronów w atomie i może przybierać wartości:
a wielkość nazywa się multipletowością termu.
jest kwantową liczbą całkowitego wypadkowego momentu pędu wszystkich elektronów w atomie. Prowadzi to do następujących możliwości wartości
Liczba może przybrać wartość zero lub dodatnią, całkowitą wielokrotność liczby
W polu magnetycznym lub polu elektrycznym następuje orientacja wektorów. Znaczenie ma wówczas fakt sumowania wektorów momentu pędu. Kwantowanie nie dotyczy oddzielnych momentów, a całkowitego wypadowego momentu pędu. Oznacza to sprzężenie orbitalnego momentu pędu (li) ze spinowym momentem pędu (si) poszczególnych elektronów oraz sprzężenie momentów L i S. Taki rodzaj sprzężenia nazywa się sprzężeniem Russella-Saundersa.
W bardzo silnym polu obserwuje się również efekt Paschena-Backa, który polega na zaniku sprzężenie L i S oraz na ich oddzielnym, niezależnym kwantowaniu.
Zobacz też sprzężenie jj
Bibliografia
Kategoria:Spektroskopia Kategoria:Chemia kwantowa
ar:ترابط مغزلي مداري#الصيغة الرياضية en:Angular momentum coupling#LS coupling it:Interazione spin-orbita#Accoppiamento di Russell-Saunders