Inwersja obsadzeń w mechanice statystycznej – stan układu, w którym liczba cząstek o energii wyższej jest większa niż cząsteczek o energii niższej. Inwersja obsadzeń jest wykorzystana w działaniu lasera.
Rozkład Boltzmanna
Jeżeli układ statystyczny (atomów) składa się z wielu prostych układów, z których każdy może przyjmować jeden z dwóch stanów poziom podstawowy o energii lub poziom wzbudzony o energii przy czym
Liczba atomów w stanie podstawowym jest określona przez a w stanie wzbudzonym przez Różnica energii między poziomami determinuje pochłonięcie lub emisję fotonu o częstości określonej wzorem
gdzie to stała Plancka.
Układ ten, zgodnie z rozkładem Boltzmanna, w temperaturze będzie miał rozkład obsadzeń
gdzie: – stała Boltzmanna, – temperatura.
Wnioski z rozkładu Boltzmanna: W temperaturze zera bezwzględnego, wszystkie atomy znajdują się w stanie o najniższej energii. Wzrost temperatury powoduje wzrost liczby atomów w stanie o większej energii. W dowolnej temperaturze więcej atomów będzie w stanie o niższej energii niż w stanie o wyższej energii
W pewnych warunkach możliwe jest doprowadzenie do stanu, w którym więcej atomów znajduje się w wyższym stanie wzbudzenia. Układ taki nie jest trwały i dąży do rozkładu zgodnego z rozkładem Boltzmanna. Stan taki nazywamy inwersją obsadzeń.
Stan inwersji obsadzeń jest warunkiem pracy lasera.
Wzór Boltzmanna (rozkład kanoniczny) Układ klasyczny mogący wymieniać energię z otoczeniem utrzymywany w temperaturze opisany jest wzorem Boltzmanna, tj. rozkładem kanonicznym:
gdzie: – prawdopodobieństwo realizacji stanu makroskopowego przez dany stan mikroskopowy – energia w stanie mikroskopowym
kiedy energia jest skwantowana, wtedy zamiast całki należy zastosować sumowanie po wszystkich jej możliwych wartościach. Jest to suma statystyczna zwana również funkcją rozdziału.
Kategoria:Mechanika statystyczna Kategoria:Fizyka atomowa