Szóstkowy system liczbowy – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 6. Do zapisu liczb potrzebne jest 6 cyfr: 0, 1, 2, 3, 4 i 5.

Liczby pierwsze Szóstkowy system liczbowy może być uznany za przydatny w badaniach liczb pierwszych, ponieważ wszystkie liczby pierwsze wyrażone w tym systemie, z wyjątkiem 2 i 3, kończą się cyfrą 1 lub 5. Kilka początkowych liczb pierwszych w zapisie szóstkowym to:

Ponadto wszystkie znane liczby doskonałe, z wyjątkiem 6, kończą się na 44 w zapisie szóstkowym.

Ułamki Z uwagi na to, że 6 jest iloczynem pierwszych dwóch liczb pierwszych, oraz sąsiaduje z dwiema kolejnymi liczbami pierwszymi, wiele ułamków w zapisie szóstkowym ma prostszą reprezentację:

Dziesiętnie Szóstkowo 1/2 0,5 1/2 0,3 1/3 0,(3) 1/3 0,2 1/4 0,25 1/4 0,13 1/5 0,2 1/5 0,(1) 1/6 0,1(6) 1/10 0,1 1/7 0,(142857) 1/11 0,(05) 1/8 0,125 1/12 0,043 1/9 0,(1) 1/13 0,04 1/10 0,1 1/14 0,0(3) 1/11 0,(09) 1/15 0,(0313452421) 1/12 0,08(3) 1/20 0,03 1/13 0,(076923) 1/21 0,(024340531215) 1/14 0,0(714285) 1/22 0,0(23) 1/15 0,0(6) 1/23 0,0(2) 1/16 0,0625 1/24 0,0213 1/17 0,(0588235294117647) 1/25 0,(0204122453514331) 1/18 0,0(5) 1/30 0,02 1/19 0,(052631578947368421) 1/31 0,(015211325015211325) 1/20 0,05 1/32 0,01(4) 1/21 0,(047619) 1/33 0,0(14) 1/22 0,0(045) 1/34 0,0(1345242103) 1/23 0,(0434782608695652173913) 1/35 0,0(01322030441) 1/24 0,041(6) 1/40 0,013 1/25 0,04 1/41 0,(01235) 1/26 0,0(384615) 1/42 0,0(121502434053) 1/27 0,(037) 1/43 0,012 1/28 0,03(571428) 1/44 0,01(14) 1/29 0,(0344827586206896551724137931) 1/45 0,(01124045443151) 1/30 0,0(3) 1/50 0,0(1) 1/31 0,(032258064516129) 1/51 0,(010545) 1/32 0,03125 1/52 0,01043 1/33 0,(03) 1/53 0,0(1031345242) 1/34 0,0(2941176470588235) 1/54 0,0(1020412245351433) 1/35 0,0(285714) 1/55 0,(01) 1/36 0,02(7) 1/100 0,01

Nawiasy oznaczają nieskończone powtarzanie ciągu cyfr, czyli okres ułamka nieskończonego.

Języki naturalne Wykazano, że liczebniki w języku ndom z indonezyjskiej Nowej Gwinei opierają się na systemie szóstkowym. Mer znaczy 6, mer an thef znaczy 6×2 = 12, nif znaczy 36, a nif thef znaczy 36×2 = 72.

Zobacz też dwunastkowy system liczbowy

Przypisy

Linki zewnętrzne

Senary Base Conversion zawiera konwersje ułamków

6