Funkcja -wykładnicza – -analog funkcji wykładniczej.
Definicja Funkcję -wykładniczą lub -eksponentę definiuje się jako
gdzie oznacza -silnię, a
to symbol -Pochhammera. To, że jest to -analog funkcji wykładniczej wynika z własności
gdzie pochodna po lewej oznacza -pochodną. Powyższą własność łatwo sprawdzić rozważając -pochodną jednomianu:
Symbol oznacza -nawias.
Własności Dla rzeczywistych funkcja jest funkcją całkowitą zmiennej Dla funkcja jest regularna w kuli
Związki Dla w bliskim związku z funkcją -wykładniczą jest funkcja niespełniająca tożsamości
Funkcja ta jest przypadkiem szczególnym podstawowego szeregu hipergeometrycznego:
Kategoria:Q-analogi